Das wöchentliche Rätsel von SPIEGEL+, ein sogenanntes Kryptogramm oder Alphametik, hat diese Woche zahlreiche Leserinnen und Leser in seinen Bann gezogen. Die Aufgabe schien auf den ersten Blick simpel, entpuppte sich aber schnell als knifflige Denksportaufgabe: Eine fünfstellige Zahl ABCDE sollte gefunden werden, deren Vierfaches die gespiegelte Reihenfolge der Ziffern ergibt, also EDCBA. Dabei stand jeder Buchstabe für eine eindeutige Ziffer, und keine der beiden Zahlen durfte mit einer Null beginnen. Dieses faszinierende Zahlenrätsel, das ursprünglich auf dem Facebook-Account von Yogendra Yadav entdeckt wurde, bot eine spannende Herausforderung für alle Liebhaber logischer Knobeleien.
Die Lösung begann mit einer systematischen Analyse der ersten und letzten Ziffern. Da das Vierfache einer fünfstelligen Zahl ebenfalls fünfstellig sein musste, konnte die erste Ziffer A nur 1 oder 2 sein. Ein entscheidender Hinweis ergab sich aus der letzten Ziffer des Ergebnisses: Da A auch die letzte Ziffer von E multipliziert mit 4 ist, musste A eine gerade Zahl sein. Dies eliminierte A=1 und legte A unwiderruflich auf 2 fest. Aus der Gleichung A*4 = E (plus eventuellem Übertrag) und der Tatsache, dass E die erste Ziffer des Ergebnisses ist (8), ließ sich ableiten, dass E nur 8 sein konnte. Die erste und letzte Ziffer der gesuchten Zahl waren somit fixiert: A=2 und E=8.
Mit A=2 und E=8 konnten weitere Ziffern erschlossen werden. Da 2 * 4 = 8, gab es keinen Übertrag aus der Multiplikation der zweiten Ziffer B mit 4 nach vorn. Dies bedeutete, dass B kleiner als 3 sein musste. Da die Ziffer 2 bereits für A vergeben war, blieben für B nur die Optionen 0 oder 1. Gleichzeitig gab uns der Multiplikationsschritt bei E (8 * 4 = 32) einen Übertrag von 3 zur nächsten Ziffer D. Da D * 4 eine gerade Zahl ergibt, aber der Übertrag 3 hinzugefügt wird, muss die resultierende Ziffer ungerade sein. Diese resultierende Ziffer ist B. Folglich musste B ungerade sein, was B eindeutig auf 1 festlegte. Nun, da B bekannt war, konnte D ermittelt werden: D * 4 plus der Übertrag 3 muss auf B (1) enden. Das bedeutet D * 4 muss auf 8 enden. Somit kam D als 2 oder 7 in Frage. Da 2 bereits für A verwendet wurde, musste D die Ziffer 7 sein.
Mit A=2, B=1, D=7 und E=8 fehlte nur noch die mittlere Ziffer C. Der letzte Schritt der Multiplikation, C * 4 plus der Übertrag aus D * 4 (der war 3), musste wiederum auf C enden und einen Übertrag für B * 4 erzeugen. Die einzige Ziffer, die diese Bedingung erfüllt, ist die 9. Wenn C=9, dann ist 9 * 4 + 3 = 36 + 3 = 39. Die Ziffer 9 erscheint im Ergebnis (C), und es gibt einen Übertrag von 3, der für die Berechnung von B verwendet wird. Damit war die vollständige Lösung gefunden: Die gesuchte Zahl ist 21978. Ihre Multiplikation mit 4 ergibt 87912. Dieses Rätsel demonstrierte eindrucksvoll, wie durch schrittweise logische Deduktion und das geschickte Anwenden von Multiplikationsregeln selbst komplexe Zahlenrätsel gelöst werden können.
